從一條定義為“1”的線段開始,尺規作圖可以進行加、減、乘、除、二次開方等運算。
通過這類運算可以獲得的數,被秦鈞命名為:規矩數!
顯然一切有理數、有理數的偶數次開方,以及這些數的加減乘除和偶數次開方,都是規矩數。
為了顯示規矩數的意義,秦鈞出了一個題目:倍立方!
也就是用尺規畫出一個立方體,使其體積為已知立方體的二倍。
這個作圖題在秦鈞這裏,變成了一道代數題:用尺規作圖的各種“運算”,得到2的三次開方。
但2的三次開方不是一個規矩數,所以此題無解!
“……”
聽著秦鈞講解完畢,問道台下卻是一片寂靜。
說實話,他這一套“規矩數”理論是有問題的,比如秦鈞憑什麽說尺規作圖,隻能完成加減乘除和開方運算?沒證明啊!
秦鈞也明白這一點,所以他開場就說了隻是“試論”,給個思路大家一起探討嘛!
就當這是一個數學猜想好了!
至於如何證明,秦鈞也不知道……
備課不足,不好意思!
就這樣沉默了好一會兒,墨度宗師率先拍起手來:“啪啪啪啪……”
在他的帶領下,台下掌聲雷動!
掌聲中墨度登上問道台,對著下麵的眾人評價道:“規矩數之論,以數解形,其算法或有可商榷之處,但其理如利刃用於繩結,必興也!”
這位宗師極大肯定了秦鈞的研究,就算具體的“運算”可能存在問題,但規矩數這個概念價值非常高,必將成為未來形學的重要工具。
以數解形,就是用代數的方法解決幾何問題。
這並不是秦鈞的獨創,二百多年前青微子作十五等分圓,用2/3弧減3/5弧即得到1/15弧,就是典型的“以數解形”。
但秦鈞提出規矩數,卻是將這個思路大大推進了一步。
不說開天辟地,至少也是開辟了一條新的道路。
墨度宗師的評價,讓許多人都興奮了起來:規矩數理論前途無量,但現在還不夠完善,這不就是我等做出貢獻的機會嗎?
科研這種東西,天時地利真的很重要。
有些人能做出研究成果,並不是因為他比別人聰明,而是因為他處在一個圈子裏,可以更早接觸到前沿。
前沿代表著未經開發的沃土,是最容易獲得成果的。
秦鈞就像是一個絕世猛將,可以衝潰“敵營”斬獲最大的戰果,而他身邊的這些人就是小兵,隻要跟緊了總能撿到一點邊邊角角的戰利品。
問道台下方的角落,洛書同樣陷入了沉思。
不過,她的注意力卻不是在規矩數上,而是被“以數解形”這四個字所觸動。
“形數之間,其理同一!不知可有妙法,使二者完美契合,則一切形學之題皆可以數解之?”洛書心裏想道。
小姑娘思考得極為專注,以至於秦鈞離開時向這邊打招呼,她都沒有注意到。
道門中人就是這樣,秦鈞倒也沒有在意。
他剛剛放出二進製和規矩數,洛書有所感悟於是進入“悟道”狀態,甚而不理他也是正常的。
習慣了就好!哈哈…… 本章已閱讀完畢(請點擊下一章繼續閱讀!)