羅建中的臉色頓時變了，他當然明白四大期刊意味著什麽。
這個年代，有實力在四大期刊發表論文的數學家，將毫無疑問位列國內頂尖數學家的行列。
如果資曆再深一點，甚至都有資格參選中科院院士了。
要知道，整個林城大學，到現在別說院士級學者了，即使次一級的資深教授，都不存在。
羅建中自己，在國內數學家排行中，也隻是一流偏下的位置，否則也不會窩在林城大學當數學係主任了。
昨天龐學林那些論文，就已經讓羅建中心生愛才之意，如果龐學林真的能解決Zhikov猜想問題，那麽意味著，龐學林有成為院士的潛力。
“無論如何，都得想辦法將龐老師留在林城大學任教。”
羅建中暗自下定了決心。
龐學林不知道他的一番話，已經在羅建中心中掀起了波瀾。
他語氣依舊平穩，不慌不忙道：“Laplace方程的重要性眾所周知，本世紀80年代以來，Laplace方程的理論被成功的推廣到p-Laplace方程。這裏，p-Laplace算子△pu，即div(|▽u|p-3▽u)，其中p>1為常數。特別是當p=2時，△s就是通常意義上的Laplace△。這裏p(x)-Laplace算子是指△p(x)u=div(|▽u|p(x)-3▽u)，其中p(x)是RN中區域Ω上的一個實值函數。p(x)-Laplace在彈性力學等問題中有著重要的應用背景，它反映了所謂‘逐點異性’的物理現象。”
……
“與p(x)-Laplace方程對應的變分問題，涉及到具p(x)-增長條件的積分泛函。俄羅斯數學家Zhikov最早研究了此類積分泛函的正則性問題，他給出例子說明此類範圍可以不是正則的，即可以發生Lavrentiev現象。”
……
龐學林一邊說，一邊開始在黑板上進行板書。
【設Ω是RN中的開集，p≥1，W^1，p(Ω)和W0^1，p(Ω)表示標準的Sobolev空間。設f:Ω×RN→R滿足Caratheodory條件。對給定的p∈[1，∞]，記：J(p)=inf｛∫Ωf(x，△u)dx，u∈W0^1，p(Ω)｝。若J(p)與p∈[1，∞]無關，則稱f是正則的，否則f是非正則的，或者說f發生了Lavrentiev現象。】
【我們知道，當f滿足標準的p-增長條件，即存在某個p≥1，使得當(x，ξ)∈Ω×RN時有:c1|ξ|^p-c0≦|f(x，ξ)|≦c2|ξ|^p c0，f總是正則的，即不會發生Lavrentiev現象。】
【但是，當f滿足p(x)-增長條件，c1(ξ)^p-c0≦|f(x，ξ)|≦c2|ξ|^p c0，Zhikov的反例表明，對有些函數p(x)，f不是正則的，這反映出具p(x)-增長條件時問題的複雜性】
……
台下響起一陣輕微的議論聲，當然，這些議論聲，主要來自少數看懂龐學林在說什麽的教授以及副教授。
對大部分學生以及講師而言，他們此時臉上的表情，都是懵逼狀態的。
“不會吧，這位龐老師，是想在報告會上解構Zhikov猜想嗎？” 本章尚未完結,請點擊下一頁繼續閱讀---->>>