默認冷灰
24號文字
方正啟體

第一百二十二章騷操作(1/3)

作者:瘋子C字數:6574更新時間:2022-05-15 07:20:28

    1月17日,冬令營開幕式順利舉行。

    第一排所坐的領導,來自於華夏數學學會、黑省數學學會、教育部、黑省相關領導、冰城教育局、冰城大學附中校長等。

    開幕式非常的隆重,是劉一辰參加的幾次開幕式中最為隆重的,出席的領導和學者的分量也是最重的。

    第二天,就正式開始考試了,早上8:00考試正式開始,  12:30分考試結束,總共有四個半小時,而題目隻有三題,這意味著每道題至少都有一小時的做題時間。

    “設銳角△ABC的三邊長互不相等,O為其外心,點A’在線段的AO的延長線上,  使得∠BA’A=∠bsp; 過A’分別作A’A1⊥AC,A’A2⊥AB,  垂足分別為A1,A2,作AHA⊥BC,垂足HA,記△HAA1A2的外接圓半徑為RA,類似地可得RB,RC,求證:1/RA 1/RB 1/RC=2/R,其中R為△ABC的外接圓半徑。”

    劉一辰現在草稿紙上作答,它根據已知條件進行作圖,將數學條件轉為圖是他的一大擅長所在,他作圖水平相當的高。

    略微理了一下,這一題考的是四點共圓,他又作△BOC的外接圓,設它與AO相較於點P不同於A’。

    隨著解題步驟下去,越來越清晰,  最終得出了求證結果。

    將自己的解題步驟答在作答區域,林林總總差不多20行,除了他作答之外,作答區還有一大片空白,很顯然這是給學生預留足夠的作答區域,如果這麽大的作答區域都作答不了,說明學生也是做不出來。

    隨後劉一辰又看向第二道題,第二道題是一個關於集合的,題目是這樣的,給定整數n≥3,證明X={1,2,3,......,n2-n}能寫成兩個不相交的非空子集的並,使得每一個子集均不包含n個元素a1,a2,.....an,a1<a2<.....<an,  滿足ak≤(ak-1 ak 1)/2,  k=2,.....n-1。

    略微沉吟了一下,  他定義Sk={k^2-k 2,......k^2},Tk={k^2 1,.....k^2 k},k=1,2.....,n-1。

    這種題目要是不設定相關的集合,直接去求證怎麽求證都求證不出來,隻有進行變形,然後再根據抽屜原理,才能進行求證。

    相比起第一題,雙方難度差不多,隻不過是考的方向不一樣而已,但是第二題總共也就寫了12行字,就求證出來了。

    第三道題,考的是歸納法,劉一辰當做完這道題,就覺得自己穩了,因為這冬令營的試題雖然有六道題,但是難度並非遞增的,而是相同的,隻是考察的方麵是不一樣的,他能解答出來這三道題,那代表著明天的另外三道題,對他而言也不會有什麽問題。

    隨後看了一下時間,考試才過去一個小時,還剩下大把時間,劉一辰索性繼續作答,他的繼續作答是用其他方式進行作答,結果就是等到考試結束後,每一道題他都用了三種方式進行求證。 本章尚未完結,請點擊下一頁繼續閱讀---->>>

上一章 回目錄 標記書簽 下一章