數學老師將這些題一一算過。
好在難度不大，可以接受。
算到54題的時候，數學老師有點愣住。
這題，她印象深刻。
當初，她講到這裏時，有點卡殼。
幸好班裏的張小強和錢小金在鬧矛盾，她借此機會，糊弄了一節課。
課後，她有研究過，現在做起來應該不難。
怕隻怕，王小明他做不出來。
數學老師歎了口氣，認真算題。
題目：圓C: (x 4)² y²u003d4.圓心D的圓心D在y軸上且與圓C外切，圓D與y軸相交於A、B兩點，定點P的坐標為（-3，0）
（1）假設點D（0，3），求∠APB的正切值；
（2）當點D在y軸上運動時，求∠APB的最大值；
（3）在x軸上是否存在定點Q，當圓D在y軸上運動時，∠AQB是定值？
如果存在，求出Q點坐標；
如果不存在，說明理由。
這道題主要考的是直線和圓的方程的應用，基本上可以算是一道壓軸題。
其中第一小問還是挺簡單的。
先求出CD的長，進而求出圓D的半徑，求出A，B兩點坐標後，可由tan∠APBu003dKBp得到結果。
求得結果是2。
第二小問可以先設D點的坐標為（0，a），圓D的半徑為r，求出對應圓D的方程和點A，B的坐標，進而求出∠APB的正切表達式，求出最值。
再根據正切函數的單調性，可以求出∠APB的最大值。
最大值為arctan12/5。
第三小問，先假設存在點Q（b，0），根據∠AQB的定值，構造關於b的方程。
假設方程有解，那麽就存在這樣的點。
假設方程無實根，就不存在這樣的點。
最終算出來，存在點Q（2根號3，0）或（-2根號3，0），使∠AQB為定值60°。
寫完，數學老師繼續算下一道題。
此時何湘已經答好了所有的題，將筆放下了。
教室裏有竊竊私語聲。
段小續：“何湘都寫完了，數學老師還沒有寫完，數學老師不會不如何湘吧？”
藥小完：“好像是的，要是讓數學老師和何湘比就好了。”
魏小棋像是忽然想到了什麽，神秘地對同學們說：“你們不覺得奇怪嗎？何湘忽然從一個學渣變成了學霸，而且數學水平比數學老師還要高，我們都不覺得奇怪的。”
胡小石：“對哦，我們覺得這是理所當然的，但是照理來說，應該有所懷疑才對。”
正在睡覺的顧小眠忽然抬起頭：“我懷疑有人控製了我們。”
他同桌被他嚇了一跳，一巴掌把他拍了回去：“冷不丁詐屍，嚇死老子了。”
趴在桌子上的顧小眠還在自言自語：“不對勁，太不對勁了。”
他同桌宗小耀問：“怎麽不對勁了？”
顧小眠又進入到昏昏欲睡的狀態：“我一上課就想睡覺，這太不對……”
話沒說完，他就又睡著了。
宗小耀也覺得有點不對勁。
他看了眼數學老師和何湘，繼續埋頭做題。
管它對不對勁。
還有一堆作業要寫，哪有時間想那麽多。
數學老師將題寫完，與何湘對了答案。
她倆的答案一致，應該就是標準答案了。 本章尚未完結,請點擊下一頁繼續閱讀---->>>