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第一一一章 數學(2/2)

作者:陽電字數:6760更新時間:2019-01-31 02:35:45

    數學體係,作為一個自我反饋的係統,今的成就,遠遠超脫了現實。

    要理解這一點,不需要列舉多麽高深的數學理論,隻看人類已知的,“有意義”的最大數字如何:

    植根於實踐的物理,隨便報出10^80,可觀測宇宙中基本粒子的總數,也就是一億兆兆兆兆兆兆,對人類而言,這樣的數字不僅無法想象,事實上也的確震撼之極,畢竟可觀測宇宙是直徑九百二十億光年的龐然大物,仰望星空時,也的確會讓人自覺渺,體會到這至極的浩瀚無限。

    然而數學的立場又如何呢:

    事實上,完全取決於數學家們,如何擺弄和定義他們手上的古怪符號。

    且不談此前的“葛立恒數”,一個64層箭頭計數法的怪物,數學家從看似簡單明了的畫樹問題出發,推導出的REE(),數值度量已經大到了無法描述,並非方然能力有限,而是真不知道要怎樣解釋,數學家應該會感興趣,但作為一個追尋永生的人,他並沒心思在這上麵花費時間。

    REE(),即便度量上大到不可思議,推導卻出奇的簡單。

    設想這樣一個題目,用n種不同的顏色,嚐試畫一棵棵計算機領域常見的“樹”,排列下去,要求隻有兩點,一,第棵樹隻能有不超過個節點,二,排在前麵的樹不能是後麵的樹的子集。

    規則就這麽兩條,倘若動手試一試,REE(1)僅僅等於1,REE()也不過才等於;

    然而到了REE(),數字,就突然暴漲,變得無法描述。

    REE()究竟有多大,對方然而言,並不稱其為一個問題,反正肯定於“無窮大”就是了,克魯斯科爾樹定理能保證這點。

    甚至,不用什麽“最大的數”;

    即便中學課本就涉及的“無窮大”,在稍艱深的數學領域,也早被賦予了多樣化的定義。

    一般學生多少知道,此無窮大不一定“等於”彼無窮大,都是無窮大,彼此之間也能分出高下,但要發端於格奧爾格*康托爾的,彼此差距可以大到無窮多倍的阿列夫零、一、二……凡此種種,究竟對應什麽樣的實踐意義,就完全無從下手。

    當今時代的數學,前沿領域,不僅完全跳脫公眾的眼界,甚至也位於大多數數學教學、實踐者的視線之外。

    由此,一般人往往會感慨,認為數學的奧秘深不可測。

    但在方然看來,現代數學的前沿成就,以數論為領掣的高不可攀理論,地位,或許並不像它們在邏輯科學體係中的位置那樣重要。

    數學,即便再怎樣繁複難解,畢竟隻是理論;

    其與物理的關係,也仿佛折紙,好似一張平坦紙張的客觀世界,經由眼花繚亂的變幻折疊,最終成為對人類有意義的對象,這過程,是物理的,是純客觀的,而有著“科學之父”頭銜的數學,不過是這變幻折疊的規則,手段。

    這些規則和手段,其意義,終究還是要建立在折疊出的成品之上。 本章已閱讀完畢(請點擊下一章繼續閱讀!)

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